ANNALES DE CHIMIE.
M A R S 1793
R E C U E I L
De Pièces relatives à l’uniformité des Poids
& Mesures.
A V E RT I S S E M E N T.
LES travaux entrepris par l’académie des
sciences, d’après les ordres de l’assemblée constituante,
pour parvenir à l’uniformité des poids & mesures, à
la division décimale & à un nouveau systême monétaire,
sont d’une telle importance ; elles intéressent si essentiellement
les arts, le commerce, les sciences, l’humanité toute entière,
que nous croyons rendre service à nos lecteurs, en insérant
dans ce recueil les différens rapports qui ont été
faits successivement à l’académie & à l’assemblée
nationale sur cet objet. La plupart de ces rapports n’avoient point encore
été imprimés : c’est avec plaisir
Tome XVIP
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que nous prenons l’engagement avec le public, de completter la collection
de tout ce qui sera publié d’intéressant sur cet objet.
Fait à l’Académie des Sciences, le 27 Octobre 1790,
sur le titre des métaux monnoyés &
sur l’échelle de division des poids,
des mesures &
des
monnoies ;
Par MM. Borda, Lagrange, Lavoisier,
Tillet & Condorcet.
L’ASSEMBLÉE Nationale a demandé l’opinion de l’Académie sur la question de savoir s’il convient de fixer invariablement le titre des métaux monnoyés, de manière que les espèces ne puissent jamais éprouver d’altération que dans le poids, & s’il n’est pas utile que la différence, tolérée sous le nom de remède, soit toujours en dehors. Elle a chargé en même-temps l’académie d’indiquer aussi l’échelle de divion qu’elle croira la plus convenable, tant pour les poids que pour les autres mesures, & pour les monnoies.
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Le titre des monnoies,
c’est-à-dire, le rapport entre la masse du métal précieux
dont elles sont composées & l’alliage qu’il est d’usage d’y
joindre, peut être fixé avec une assez grande précision,
mais non avec une exactitude rigoureuse. On peut répondre de ne
pas ou tomber au-dessous ou s’élever au-dessus d’un terme fixé,
de rester dans une limite très-étroite, mais non d’atteindre
exactement un point déterminé.
Ainsi pour l’argent, par
exemple, on peut à la rigueur répondre de se tenir dans
les limites d’un grain ou d’un grain & demi de fin; c’est à-dire,
qu’on peut répondre de l’exactitude à 2 ou 3576es près.
Pour l’or, on peut se tenir dans les limites d’un ou deux trente-deuxièmes
de karat, c’est-à-dire, qu’on peut répondre de l’exactitude
à un ou deux 708es près.
Cette erreur tient à
deux causes; à la difficulté de rendre parfaitement homogènes
les métaux alliés, & de prévoir rigoureusement
l’altération que l’action du feu peut occasionner, & à
l’impossibilité d’avoir une méthode d’essayer absolument
rigoureuse : il n’est d’ailleurs aucune expérience de physique,
aucune opération réelle qui ne soit exposée à
ces petites incertitudes.
P ij
228
Il faut donc laisser une
certaine latitude, & par conséquent dire, par exemple : la
monnoie d’argent sera au titre de 11 deniers, mais si elle se trouve entre
10 deniers 22 grains & demi & 11 deniers, elle sera réputée
bonne ; ou dire, la monnoie sera au titre de 11 deniers, mais on tiendra
compte au fabricateur de ce qu’elle contiendra au-dessus jusqu’à
11 deniers 1 grain & demi. On suppose alors que malgré les
soins du fabricateur, il ne peut vouloir fabriquer à 11 deniers
& non au-dessus, sans risquer de tomber jusqu’à 10 deniers
22 grains & demi, & qu’il ne peut vouloir fabriquer à 11
deniers au moins, sans risquer de s’élever jusqu’à 11 deniers
1 grain & demi.
Il en est de même
du poids de chaque monnoie. Si on suppose qu’une pièce doive peser
200 grains, il faut ou regarder comme bonne celle qui n’en pésera
que 199, si telles sont les bornes de l’exactitude à laquelle on
peut parvenir, ou passer au fabricateur les pièces suivant leur
poids réel, pourvu qu’elles soient entre 200 & 201 grains.
Cette latitude accordée,
soit dans le titre soit dans le poids, s’appelle remède.
On dit que le remède est en dedans , si on admet
comme bonnes les pièces qui sont d’une moindre quantité
au-dessous du titre ou du poids établi;
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on dit que le remède est en dehors, si on exige que les pièces
ayent au moins le titre & le poids fixés par la loi, mais en
tenant compte de l’excédant jusqu’à une limite déterminée.
Les monnoies ne font prises
en général dans le commerce que comme ayant le poids &
le titre au-dessous dequels elles seroient condamnées. Ainsi ,
par exemple, une monnoie d’argent à 11 deniers de fin au remède
d’un grain & demi, sera prise comme une monnoie à 10 deniers
22 grains & demi ; & si le remède étoit en dehors,
une monnoie à 10 deniers 22 grains & demi, mais qui pourroit
aller jusqu’à 11 deniers, ne seroit prise également que
pour une monnoie à 10 deniers 22 grains& demi.
Il est donc indifférent
en soi, sous ce point de vue, de placer le remède en dehors ou
en dedans, mais il ne l’est jamais d’employer
un langage précis, un langage qui présente 1es objets tels
qu’ils font, au lieu de celui qui les représente sous un faux jour.
Ainsi, il vaut mieux dire
: la monnoie sera au titre de 20 deniers 22 grains & demi, le .remède
étant en dehors, que de dire, la monnoie sera au titre de 22 deniers
avec un remède d’un grain & demi, puidque dans les
P iij
230
deux cas elle sera toujours prise comme étant au titre de 10 deniers
22 grains & demi. Il en est de même du remède de poids.
Le seul cas où
l’on seroit obligé de mettre en dedans le remède d’alloi,
c’est-à-dire, le remède qui le rapporte au titre, mais
qui alors seroit très-petit, seroit celui où l’on voudroit
fabriquer de la monnoie d’un métal aussi pur que l’art peut le
donner (a).
(a) Nous ne nous
arrêterons pas à examiner ici les avantages qu’auroit l’adoption
de ce principe , qui donneroit une espérance plus grande de voir
un jour les différens peuples employer une monnoie uniforme. Les
frais de fabrication seroient augmentés à la vérité,
mais ces métaux purs conserveroient comme lingots l’augmentation
de valeur que l’affinage leur donne dans le commerce, & la conserveroient
par-tout. Comme en fondant ces monnoies on perdroit les frais de fabrication
qu’alors il faudroit retenir, on n’auroit pas à craindre d’être
forcé à une fabrication superflue, & il n’y auroit même
alors aucun inconvénient qu’elles fussent fondues en petites parties,
pour remplacer les métaux affinés lorsqu’on éprouveroit
quelques difficultés à s’en procurer. L’objection la plus
forte contre l’usage des métaux purs dans les monnoies , est la
crainte qu’elles ne s’usent plus vite. Mais la dureté que l’alliage
leur communique, augmente-t-elle ou diminue-t-elle la perte qu’elles essuient
par le frottement ? c’est une question qui n’a jamais été
rsolue par des expériences directes ; & l’académie se
231
On pourroit croire qu’il
y auroit plus de simplicité à établir que la monnoie
contiendroit rigoureusement un tel poids de fin, ce qui confondroit les
deux remèdes en un seul; mais cette simplicité apparente
auroit un grand inconvénient, on ignoreroit si une telle pièce,
dont on a vérifié le poids, est au-dessous, par exemple,
du poids fixé par la loi, parce qu’elle est réellement trop
foible, ou parce qu’elle se trouve à un titre plus élevé.
Il convient de séparer l’exactitude du poids de celle du titre,
parce que la première peut toujours être vérifiée
par des moyens simples ; il suffit de peser les pièces avec de
bonnes balances.
Le titre des monnoies
ne doit être changé que dans les circonstances où
il est convenable de faire une refonte générale ; autrement
on introduit dans le commerce de la monnoie de
propose d’en faire, pour éclairer un fait dont la connoissance
peut être utile non-seulement pour l’art de fabriquer les monnoies,
mais pour un grand nombre d’autres.
Les premières expériences
ont prouvé que les monnoies d’argent pur perdoient moins que les
monnoies alliées , lorsque le frottement avoit lieu entre des piéces
semblables, mais qu’elles perdoient davantage , lorsque le frottement
avoit lieu entre les pièces pures & les pièces alliées.
P iv
232
même métal à deux titres différens, ce qui
y jette de la confusion.
Le rehaussement du titre
est utile : l’expérience a prouvé que plus les monnoies
sont pures, plus elles ont de valeur dans les pays où elles n’ont
pas cours, & que l’échange en est plus favorable.
Mais c’est dans le cas
d’une opération générale, qu’il faut s’occuper de
ces avantages seeondaires.
Nous ne parlons point
des altérations de titre qui auroient pour objet de changer la
valeur de la livre nominale, comme celle qui conserveroit le nom d’écu
de trois livres à une pièce qui ayant le même poids,
mais fabriquée d’un métal moins pur, n’auroit que la valeur
de cinquante sous. La foi publique proscrit ces sortes d’altérations.
Il est utile que toutes
les divisions des mesures, quel que soit l’usage auquel on les emploie,
que celles des mesures de longueur,
de surface & de continence, que celles des poids, que celles des monnoies
dans leurs valeurs nominales comme pour les pièces employées
dans le commerce, soient assujetties, à une même échelle.
Enfin, l’échelle arithmétique doit servir de base à
toutes ces divisions.
On sent combien cette
unité simplifie toutes
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les opérations par lesquelles on est obligé de comparer
les volumes avec les poids, les prix avec les poids ou les mesures. De
même en prenant pour base commune l’échelle arithmétique,
tous les calculs de commerce se réduisent à des calculs
de nombres entiets, quelles que soient les dénominations que portent
les diverses divisions ; au lieu que si on prend des échelles de
division différentes de l’échelle arithrnétique,
on est obligé, pour chacune, d’avoir des règles particulières.
Ainsi, dans l’usage actuel, tel homme sait calculer des sous & des
entiers, qui ne sait pas calculer des toises, pieds, pouces & lignes,
des livres, onces, gros & grains.
L’adoption de l’échelle
arithmétique pour toutes les divisions, diminuera beaucoup les
embarras qui doivent naître de l’établissement des nouvelles
mesures, & tous ceux qui sauront l’arithmétique simple, pourront
en calculer toutes les divisions, tandis que ceux qui savent calculer
les anciennes n’éprouveront aucun embarras, puisqu’ils pourront
calculer les nouvelles avec encore plus de facilité.
On auroit pu proposer
de changer aussi l’échelle arithmétique, & de prendre
l’échelle duodécimale, c’est-à-dire, celle qui emploie
onze, chiffres, & qui suit la progression des
puissances de douze ; mais ce changement ajouté à tous les autres, en ôtant à ceux qui ne sont pas accoutumés au calcul, une base à l’aide de laquelle ils puissent entendre les changemens & s’y conformer, en rendroit le succès presqu’impossible. Ajoutons que non-seulement il faudroit deux chiffres nouveaux, mais que l’artithmétique parlée a pour base l’arithmétique décimale, ce qui obligeroit à la changer encore, de manière que les effets de tous ces changemens réunis, incommodes aux personnes les plus habituées à réfléchir, seroient insuppor-tables à toutes les autres.
Nous conclurons donc que
l’échelle décimale doit servir de base à toutes les
divisions, & que même le succès de l’opération générale
sur les poids & mesures tient en grande partie à l’adoption de
cette échelle. L’impossibilité d’avoir en nombres ronds de
la division immédiatement inférieure, le quart d’une unité
quelconque, & celle d’en avoir jamais le tiers, sont le seul inconvénient
de cette échelle ; mais il est très-foible pour le quart.
Au lieu de dire, par exemple, que celui d’une livre est quatre onces, on
diroit qu’il est deux onces cinq gros, si la livre se divisoit en dix onces,
& l’once en dix gros, & celui de la non divisibilité par
trois n’est pas assez important pour sacrifier la con-
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cordance de toutes les divisions, ou s’exposer aux embarras qui naîtroient
de l’adoption d’une nouvelle échelle arithmétique.
Fait à l’Académie des Sciences, le 19 Mars 1791, sur le choix. d’une unité de mesure ;
Par MM. Borda, Lagrange, Laplace,
Monge & Condorcet.
L’IDÉE de rapporter toutes les mesures à une unité de longueur prise dans la nature, s’est présentée aux mathématiciens dès l’instant où ils ont connu l’existence d’une telle unité & la possibilité de la déterminer. Ils ont vu que c’étoit le seul moyen d’exclure tout arbitraire du systême des mesures , & d’être sûr de conserver toujours le même, sans qu’aucun autre événement, qu’aucune révolution dans l’ordre du monde pût y jetter de l’incertitude ; ils ont senti qu’un tcl systême n’appartenant exclusivement à aucune nation, on pouvoit se flatter de le voir adopter par toutes.
236
En effet , si on prenoit pour unité une mesure déjà
usitée dans un pays, il ferait difficile d’offrir aux autres des
motifs de préférence capables de balancer l’espèce
de répugnance, sinon philosophique, du moins très-naturelle,
qu’ont les peuples, pour une imitation qui paroît toujours l’aveu
d’une sorte d’infériorité : il y auroit donc au moins autant
de mesures que de grandes nations. D’ailleurs, quand même presque
toutes auroient adopté une de ces bases arbitraires , mille événemens
faciles à prévoir, pourroient faire naître des incertitudes
sur la véritable grandeur de cette base; & comme il n’existeroit
point de moyen rigoureux de vérification, il s’établiroit
à la longue des différences entre les mesures. La diversité
qui existe aujourd’hui entre celles qui sont en usage dans les divers
pays, a moins pour cause une diversité originaire qui remonte à
l’époque de leur établissement, que des altérations
produites par le tems. Enfin, on gagneroit peu, même dans une seule
nation, à conserver une des unités de longueur qui y sont
usitées; il n’en faudroit pas moins corriger les autres vices du
systême des mesures, & l’opération entraîneroit
une incommodité presque égale pour le plus grand nombre.
On peut réduire
à trois les unités qui pa-
237
roissent les plus propres à servir de base; la longueur du pendule,
un quart de cercle de l’équateur, enfin un quart du méridien
terrestre.
La longueur du pendule
a paru en général mériter la préférence.
Elle présente l’avantage d’être plus facile à déterminer
& par conséquent à vérifier, si quelques accidens
arrivés aux étalons en amenoient la nécessité.
De plus, ceux qui voudroient adopter cette mesure déjà établie
chez un autre peuple, ou qui, après l’avoir adoptée, auroient
besoin de la vérifier, ne seroient pas obligés d’envoyer
des observateurs à l’endroit où la première opération
auroit été faite.
En effet, la loi des longueurs
du pendule est assez certaine, assez confirmée par l’expérience
pour être employée dans les opérations sans avoir
à craindre que des erreurs imperceptibles. Quand même d’ailleurs
on ne voudroit pas avoir égard à cette loi, on sent qu’une
comparaison de la différence de longueur entre les
pendules une fois exécutée, pourroit toujours être
vérifiée, & qu’ainsi l’unité de mesure deviendroit
invariable pour tous les lieux où cette comparaison auroit été
faite ; ainsi l’on y pourroit réparer immédiatement l’altération
accidentelle des étalons, ou y déterminer la même
unité de mesure à quelqu’époque que l’on prît
238
la résolution de l’adopter. Mais nous verrons dans la suite qu’on
peut rendre ce dernier avantage commun à toutes les mesures naturelles,
& employer les observations du pendule à les vérifier;
quoiqu’elles n’ayent pas servi de base à leur détermination.
En employant la longueur
du pendule, il paroît naturel de préférer celle du
pendule simple, qui bat les secondes au 45e degré. En effet, la
loi que suivent depuis l’équateur jusqu’aux pôles les longueurs
des pendules simples faisant des ocillations égales , est telle,
que celle du pendule au 45e degré est précisément
la valeur moyenne de toutes ces longueurs, c’est-à-dire, qu’elle
etl égale à leur somme divisée par leur nombre. Elle
est également une moyenne & entre les deux longueurs extrêmes
prises, l’une au pôle, l’autre à l’équateur, &
entre deux longueurs quelconques correspondanres à des distances
égales, l’une au nord & l’autre au
midi de ce même parallèle. Ce ne seroit donc pas la longueur
du pendule sous un parallèle déterminé qui seroit
ici l’unité de mesure, mais la longueur moyenne des pendules inégaux
entr’eux qui battent les secondes aux diverses latitudes.
Cependant nous devons
observer que cette unité ainsi déterminée, renferme
en elle-même
239
quelque chose d’arbitraire. La seconde de tems est la quatre-vingt-six
mille quatre centième partie du jour, & par conséquent
une division arbitraire de cette unité naturelle. Ainsi, pour fixer
l’unité de longueur, on emploie non-seulement un élément
hétérogène (le tems), mais un élément
arbitraire.
A la vérité
on éviteroit ce dernier inconvénient, en prenant pour unité
le pendule hypothétique qui ne feroit qu’une oscillation en un
jour, longueur qui, divisée en dix milliards de parties , donneroit
une unité de mesure usuelle d’environ vingt-sept pouces, &
cette unité répondroit au pendule qui fait cent mille oscillations
dans un jour. Mais alors on conserveroit encore l’inconvénient
d’admettre un élément hétérogène, d’employer
pour déterminer une unité de longueur, 1e tems, ou ce qui
est la même chose ici, l’intensité de la force de gravité
à la surface de la terre : or s’il est possible d’avoir une unité
de longueur qui ne dépende d’aucune autre quantité, il paroît
naturel de la préférer, D’ailleurs, une unité de
tnesure prise sur la terre même, a un autre avantage, celui d’être
parfaitement analogue à toutes les mesures réelles, que
dans les usages communs à la vie, on prend aussi sur la terre,
telles que les distances entre des points de sa surface,
ou l’étendue de portion de cette même surface. Il est bien plus naturel en effet de rapporter la distance d’un lieu à un autre, au quart d’un des cercles terrestres, que de la rapporter à la longueur d’un pendule.
Nous avons donc cru devoir
nous déterminer pour ce genre d’unité de mesure, & préférer
ensuite le quart du méridien au quart de l’équateur. Les opérations
nécessaires pour déterminer ce dernier élément,
ne pourroient s’exécuter que dans des pays trop éloignés
de nous, pour qu’elles n’entraînassent pas des dépenses &
des difficultés fort au-dessus des avantages qu’on pourroit s’en
promettre. Les vérifications, si jamais on vouloit y recourir, seroient
plus difficiles pour toutes les nations, du moins jusqu’au tems où
les progrès de la civilisation s’étendront aux peuples de
l’équateur, tems malheureusement encore bien éloigné
de nous. La régularité de ce cercle n’est pas plus assurée
que la similitude ou !a régularité des méridiens. La
grandeur de l’arc céleste, répondant à l’espace qu’on
auroit mesuré , est moins susceptible d’être déterminé
avec précision ; enfin on peut dire que chaque peuple appartient
à un des méridiens de la terre ; mais qu’une partie seulement
est placée sous l’équateur.
241
Le quart du méridien
terrestre deviendroit donc l’unité réelle de mesure, &
la dix-millionième partie de cette longueur en seroit l’unité
usuelle. On voit ici que nous renonçons à la division ordinaire
du quart du méridien en degrés, du degré en minutes,
de la minute en secondes ; mais on ne pourroit conserver cette ancienne
division, sans nuire à l’unité du systême de mesure,
puisque la division décimale, qui répond à l’échelle
arithmétique, doit être préférée pour
les mesures d’usage ; & qu’ainsi l’on auroit pour celles de longueur
seules deux systêmes de division, dont l’un s’adapteroit aux grandes
mesures, & l’autre aux petites. La lieue, par exemple, ne pourroit
être à la fois & une division simple du degré,
& un multiple de la toise en nombres ronds. Les inconvéniens
de ce double systême seroient éternels : au contraire
ceux du changement seront passagers; ils ne tomberont d’ailleurs que sur
un petit nombre d’hommes accoutumés au calcul, & nous n’avons
pas cru que la perfection de l’opération dût être sacrifiée
à un intérêt, qu’à beaucoup d’égards
nous pouvions regarder comme personnel.
En adoptant ces principes,
on n’introduira rien d’arbitraire dans les mesures que l’échelle
arithmétique sur laquelle leurs divisions doivent
Tome XVI Q
242
nécessairement se régler. De même il n’y aura rien
d’arbitraire dans les poids que le choix de la substance homogène,
& facile à retrouver toujours dans le même degré
de pureté & de densité, à laquelle il faut rapporter
la pesanteur de toutes les autres, comme, par exemple, si on choisit pour
base l’eau distillée, pesée dans le vide, ou rappelée
au poids qu’elle y auroit, & pris au degré de température
où elle passe de l’état de solide à celui de liquide.
C’est encore à ce même point de température que seroient
rapportées toutes les mesures réelles employées dans
les opérations, en sorte qu’il n’existeroit dans tout l’ensemble
du systême rien d’arbitraire, que ce qu’il l’est nécessairement
& par la nature même des choses.
Encore le choix & de cette substance & de ce terme de température
est-il fondé sur des raisons physiques, & la conservation de
l’échelle arithmétique actuelle prescrite par la crainte
du danger auquel ce changement, ajouté à tous les autres,
exposeroit le succès de l’opération entière.
La mesure immédiate
du quart d’un méridien terrestre seroit impraticable; mais on peut
parvenir à en déterminer la grandeur , en mesurant un arc
d’une certaine étendue pour en conclure la valeur de l’arc total,
soit immédia-
243
tement, soit en déduisant de cette mesure, la grandeur d’un arc
du méridien répondant à la centième partie
de l’arc céleste de 90 degrés, & pris de manière
qu’une moitié de cet arc soit au midi , & l’autre au nord ,
du 45e parallèle. En effet , comme cet arc est la valeur moyenne
de ceux qui depuis l’équateur jusqu’aux pôles répondent
à des parties égales de l’arc céleste , ou ce qui
revient au même, à des distances égales en latitudes,
en multipliant, cette mesure par cent, on aura encore la valeur du quart
du méridien. Les accroissemens de ces arcs terrestres suivent la
même loi que ceux du pendule, & l’arc qui répond à
ce parallèle est moyen entre tous les autres, de la même
manière que le pendule du 45e degré l’est entre tous les
autres pendules.
On pourroit objecter ici
que la loi des accroissemens des degrés, en s’avançant vers
les pôles , n’est pas aussi certaine que celle des accroissemens
du pendule , quoique l’une & l’autre ne renferment que la même
supposition, celle de l’ellipticité des méridiens; on pourroit
dire qu’elle n’a pas été confirmée également
par les observations. Mais, 1°. il n’existe pas d’autre moyen d’avoir
la valeur du quart d’un des cercles terrestes. 2°. Il n’en résulte
aucune inexaétitude réelle, puisque l’on a la
Q ij
244
longueur immédiate de l’arc mesuré, avec laquelle celle
que l’on aura conclue sera toujours dans un rapport connu. 3°. L’erreur
qu’on peut commettre ici dans la détermination de la centième
partie du quart du méridien ne seroit pas sensible. L’hypothèse
elliptique ne peut s’éloigner de la réalité dans
l’arc, dont la grandeur sera mesurée immédiatement; elle
représentera nécessairement avec une exactitude suffisante
la petite portion de courbe presque circulaire , & un peu aplatie
, que forme cet arc. 4°. Enfin , si cette erreur pouvoit être
sensible, elle pourroit aussi, par une conséquence nécessaire,
être corrigée par les observations mêmes : il ne peut
subsister d’erreurs qu’autant qu’elles seroient inappréciables.
Plus l’arc mesuré
sera étendu, plus les détermi-nations qui en résultent
seront précises; en effet, les erreurs commises dans la détermination
de l’arc céleste, ou même dans les mesures terrestres, &
celles de l’hypothèse, auront une influence d’autant moins sensible
sur les résultats, que cet arc sera plus grand. Enfin,
il y a de l’avantage à ce que les points extrêmes se trouvent
l’un au midi , l’autre au nord du parallèle de 45 degrés,
à des distances qui sans être égales,ne soient pas
trop disproportionnées.
245
Nous proposerons donc
de mesurer immédia-tement un arc du méridien, depuis Dunkerque
jusqu’à Barcelone, ce qui comprend
un peu plus de neuf degrés & demi. Cet arc seroit d’une étendue
très-suffisante, & il y en auroit environ six degrés
au nord, & trois & demi au midi du parallèle moyen. A ces
avantages se joint celui d’avoir les deux points, extrêmes également
au niveau de la mer : c’est pour satisfaire à cette dernière
condition qui donne l’avantage d’avoir des points de niveau invariables
& déterminés par la nature, pour augmenter la grandeur
de l’arc mesuré, pour qu’il soit partagé d’une manière
plus égale, enfin pour s’étendre au-delà des Pyrénées,
& se soustraire aux incertitudes que leur effet sur les instrumens
peut produire dans les observations, que nous proposons de prolonger
la mesure jusqu’à Barcelone. On ne peut satisfaire en même
tems à la condition d’avoir les deux points extrêmes au niveau
de la mer, & à celle de traverser le 45e parallèle,
ni en Europe, ni même dans aucune autre partie du monde, sans être
obligé de mesurer un arc d’une étendue beaucoup plus grande
, à moins de prendre ou la ligne que nous proposons, ou bien un
autre méridien plus occidental, depuis la côte de France
jusqu’à celle d’Espagne.
Q iij
246
Ce dernier arc seroit
plus également partagé par le 45e parallèle: mais
nous avons préféré celui qui s’étend de Barcelone
à Dunkerque parce qu’il suit la méridienne tracée
en France, & qu’ainsi il existe déjà une mesure de cet
arc, depuis Dunkerque jusqu’à Perpignan, & qu’il est avantageux
de trouver dans les travaux déjà faits une vérification
de ceux que l’on doit exécuter. En effet , si dans les nouvelles
opérations on retrouve, pour la distance de Perpignan à
Dunkerque , un résultat semblable dans toutes les parties, on a
un motif de plus de compter sur la bonté de ses opérations.
S’il se trouve des différences , en cherchant quelles
en sont les causes, & de quel côté est l’erreur, on sera
sûr de découvrir ces causes & de corriger l’erreur. D’ailleurs,
en suivant cette direction, on traverse les Pyrénées dans
une ligne plus facile à parcourir.
Les opérations
nécessaires pour ce travail seroient, 1°. de déterminer
la différence de latitude entre Dunkerque & Barcelone, &
en général de faire sur cette ligne
toutes les observations astronomiques qui seroient jugées utiles;
2°. de mesurer les anciennes bases qui ont servi à la mesure
du degré faite à Paris, & aux travaux de la carte de
France ; 3°. de vérifier par de nouvelles observations la suite
247
des triangles qui ont été employés pour mesurer la
méridienne, & de les prolonger jusqu’à Barcelone; 4°.
de faire au 45e degré des observations qui constatent le nombre
des vibrations que feroit en un jour dans le vide au bord de la mer, à
la température de la glace
fondante, un pendule simple, égal à la dix- millionième
partie de l’arc du, méridien , afin que ce nombre étant
une fois connu, on puisse retrouver cette mesure par les observations
du pendule. On réunit par ce moyen les avantages du systême
que nous avons préféré, & de celui où
l’on auroit pris pour unité la longueur du pendule. Ces observations
peuvent se faire avant, que cette dix-millionième partie soit connue.
Connoissant en effet le nombre des oscillations d’un pendule d’une longueur
déterminée, il suffira de connoître dans la suite
le rapport de cette longueur à cette dix-millionième partie,
pour en déduire d’une manière certaine le nombre cherché.
5°. Vérifier par des expériences nouvelles, & faites
avec soin, la pesanteur, dans le vide, d’un volume donné d’eau
distillée, prise au terme de la glace; 6°. enfin, réduire
aux mesures actuelles de longueur les différentes mesures de longueur,
de surface ou de capacité usitées dans le commerce, &
les différens poids qui y sont en usage, afin de pouvoir
Q iv
248
ensuite par de simples règles de trois les évaluer en mesures
nouvelles lorsqu’elles seront déterminées.
On voit que ces diverses
opérations exigent six commissions séparées , occupées
chacune d’une de ces parties du travail. Ceux à qui l’Académie
en confieroit le soin, seroient en même tems chargés de lui
exposer la méthode qu’ils se proposent de suivre.
Nous nous sommes bornés
dans ce premier rapport, à ce qui regarde l’unité de mesures;
nous nous proposons de présenter dans un autre, le plan du systême
général qui doit être établi d’après
cette unité. En effet, cette première détermination
exige des opérations préliminaires qui demandent du tems,
& qui doivent être préalablement ordonnées par
l’Assemblée nationale. Nous nous sommes cependant déjà
assez occupés de ce plan, & les résultats des opérations
tant pour la mesure de l’arc du méridien que pour le poids d’un
volume d’eau donné, peuvent être prévus d’une manière
assez approchée pour que nous puissions assurer dès aujourd’hui
qu’en prenant l’unité de mesure que nous venons de proposer, on
peut former un systême général où toutes les
divisions suivent l’échelle arithmétique, & dont aucune
partie ne renferme rien qui puisse gêner dans les usages habituels.
249
Nous nous bornerons à dire ici , que cette dix-millionième
partie du quart du méridien qui seroit notre unité usuelle
de mesure, ne différeroit du pendule simple, que d’un cent quarante-cinquième
environ, & qu’ainsi l’une & l’autre unité conduisent à
des systêmes de mesures absolument semblables dans leurs dispositions.
Nous n’avons pas cru qu’il
füt nécessaire d’attendre le concours des autres nations,
ni pour se décider sur le choix de l’unité de mesure, ni
pour commencer les opérations. En effet, nous avons exclu de ce
choix toute détermination arbitraire, nous n’avons admis que des
élémens qui appartiennent également à toutes
les nations ; le choix du quarante-cinquième parallèle n’est
point déterminé par la position de la France, il n’est
pas considéré ici comme un point fixe du méridien
, mais seulement comme celui auquel correspondent la longueur moyenne
du pendule & la grandeur moyenne d’une division quelconque de ce cercle.
Enfin, nous avons choisi le seul méridien où l’on puisse
trouver un arc aboutissant au niveau de la mer, coupé par le parallèle
moyen, sans être cependant d’une trop grande étendue qui
en rende la mesure actuelle trop difficile. Il ne se préfente donc
rien ici qui puisse donner le plus léger prétexte au reproche
d’avoir voulu affecter une sorte de prééminence.
250
En un mot , si la mémoire de ces travaux venoit à s’effacer,
si les résultats seuls étoient conservés, ils n’offriroient
rien qui pût servir à faire connoître quelle nation
en a conçu l’idée, en a suivi l’exécution.
Nous concluons en conséquence
à présenter ce rapport à l’Assemblée nationale,
en la priant de vouloir bien décréter les opérations
proposées , & les mesures nécessaires pour l’exécution
de celles qui doivent s’étendre sur le territoire de l’Espagne.
Fait à l’Académie des Sciences, le 11 Juillet 1792,
sur la nomenclature des mesures linéaires &
superficielles;
Par MM. Borda, Lagrange, Condorcet
& Laplace.
L’ACADÉMIE, consultée
par le ministre des contributions publiques, sur une innstruction relative
au cadastre de la France, a témoigné dans sa réponse
le désir que les mesures de cette grande opération fussent
rapportées à la
251
mesure universelle déjà suffisamment connue pour cet objet.
Elle s’est imposé par-là le devoir de fixer & de dénommer
l’unité de mesure univerfelle, & toutes les mesures linéaires
& superficieiles qui en dérivent. Le comité qu’elle
a chargé des mesures en général, s’est donc occupé
de ces dénominations.
Dans un travail de ce
genre , qui prête extrêmement à l’arbitraire &
où il est si facile d’imaginer des nomenclatures à-peu-près
également avantageuses, il étoit nécessaire de réunir
un grand nombre de personnes éclairées, pour les consulter
sur les nuances qui peuvent faire préférer une de ces nomenclatures
aux autres. Plusieurs membres de l’Assemblée nationale & M.
Jolivet, rapporteur du projet de cadastre du royaume, ont bien voulu se
réunir à nous; après plusieurs conférences
nous nous sommes arrêtés à la nomenclature suivante.
La division décimale
étant convenue, il falloit fixer l’unité de mesure univerfelle
& lui donner un nom , ainsi qu’à ses multiples & sous-multiples
décimaux. Nous avons cru devoir prendre pour unité de mesure,
la décimale du quart du méridien, qui doit devenir la plus
usuelle, & cette décimale nous a paru être sa dix-millionième
partie qui étant de 3 pieds & quelques lignes , remplacera
l’aulne & la
252
toise. Nous l’avons donc choisie pour unité de mesure & nous
l’avons nommée mètre.
Les besoins de la société
n’exigeant point néces-sairement des noms particuliers pour les
multiples décimaux du mètre jusqu’à mille, nous nous
sommes abstenus de leur en donner : mais l’étendue de mille mètres
étant fort commode pour mesurer les grandes distances, nous l’avons
nommée millaire, mot qui rappelle le rapport de cette nouvelle
unité à l’unité principale, ou au mètre. Le
millaire est la minute décimale du quart du méridien; il
remplacera la lieue & ses usages.
Au-dessous du mètre
les mesures décimales jusqu’à sa millième partie,
sont très-usuelles, & nous avons long-tems balancé entre
ces deux partis : ou de leur donner des noms d’une syllabe, mais isolés
& indépendans de l’unité de mesure ; ou de leur donner
des noms composés , mais qui rappellent leurs rapports à
cette unité. Nous nous sommes enfin déterminés pour
ce dernier parti, comme le plus simple , & parce que l’adoptant pour
les mesures des superficies, des solidités, des capacités,
des poids & des monnoies, on aura un systême entier de dénominations,
uniforme pour toutes ces mesures & composé du plus petit nombre
possible de mots arbitraires. On
253
peut d’ailleurs espérer qu’un systême aussi simple sera adopté
par les autres peuples; ce qui en simplifiant les rapports des dénominations
de leurs mesures aux nôtres, augmentera les avantages d’une mesure
universelle. L’académie dans le systême de mesures qu’elle
a proposé, ayant également considéré tous
les peuples, elle doit faire en sorte que leurs diverses nomenclatures,
se rapprochent entr’elles autant que le permet la variété
des langues, & sous ce point de vue, il n’est pas douteux que les
nomenclatures méthodiques méritent la préférence.
Voici donc le systême de dénomination des mesures linéaires
que nous présentons à l’académie.
Nous fixons l’unité
de mesure à la dix-millionième partie du quart du méridien, &
nous la nommons mètre : au-dessus du mètre nous comptons
sans aucune nouvelle dénomination jusqu’à mille mètres
que nous prenons pour unité de mesure de grandes distances &
que nous nommons millaire. Au-dessous du mètre, nous nommons
sa dixième partie décimètre; sa centième
partie centimètre; sa millième partie millimètre,
&c. par analogie avec les fractions décimales dont l’introduction
du nouveau systême de mesures rendra l’usage aussi familier que
celui des nombres entiers.
254
Nous avons ensuite considéré les mesures de superficie.
Les besoins de l’arpentage exigent une unité de surface d’environ
une ou deux mille toises carrées. Il existe en France une grande
variété dans l’étendue & dans les dénominations
de cette unité : un carré dont le côté seroit
de cent mètres , nous a paru être l’unité de superficie
la plus convenable. Il falloit lui donner un nom; celui d’arpent auroit causé de l’embarras & des erreurs par ses acceptions
diverses ; nous avons préféré d’employer un mot nouveau.
Nous avons donc nommé cette unité are, nom dérivé
des mots latins area, arare, aralium, &c. qui
ont rapport aux champs dont la mesure a donné naissance à
l’arpentage & à la géométrie. Confor-mément
à notre systême de dénomination des mesures linéaires,
nous avons nommé déciare, centiare, &c.
les dixièmes, centièmes, &c. de cette unité de
mesure superficielle.
Les noms que nous venons
de présenter à l’académie paroîtront d’abord
un peu bizarres ; mais on sait avec quelle facilité l’usage fait
disparoître ces bizarreries, & l’académie vient d’en
avoir un exemple frappant dans la nouvelle nomenclature chimique. L’opération
du cadastre du royaume qui exigera le concours d’un grand nombre de personnes
intelligentes,
255
répandra bientôt ce nouveau systême de dénominations
& facilitera son introduction dans les autres mesures : nous croyons
par cette raison devoir remettre leurs dénominations à un
autre tems.
Rendu par l’Académie des Sciences à la Convention Nationale, le 25 Novembre 1792, de l’état des travaux entrepris pour parvenir à l’uniformité des Poids & Mesures.
|
|
| LÉGISLATEURS, | |
L’académie
des sciences vient rendre compte à la Convention nationale, de
l’état actuel du travail sur les poids & mesures, dont elle
a été chargée par l’Assemblée nationale constituante.
Pour accélérer
ce travail, qui exige plusieurs opérations de différens
genres, l’académie l’a divisé en cinq parties, pour chacune
desquelles elle a nommé une commission particulière.
256
La premiére de
ces commissions doit déterminer, par des observations astronomiques
& géodésiques l’étendue de l’arc du méridien
terrestre qui traverse toute la France depuis Dunkerque jusqu’aux Pyrénées,
& une petite partie de l’Epagne, depuis les Pyrénées
jusqu’à Barcelone ; & de cette mesure, elle conclura la grandeur
de la circonférence de la terre, pour y rapporter l’unité
de mesure usuelle.
La seconde commission
mesurera les bases sur lesquelles doivent s’appuyer les opérations
géodésiques.
L’objet de la troisième est d’observer la longueur du pendule à
secondes, prise au quarante-cinquième degré de latitude,
& au bord de la mer, pour trouver ensuite le nombre d’oscillations
que feroit en un jour un pendule simple, égal à la mesure
conclue de la grandeur de la terre.
La quatrième commission
déterminera le poids d’un volume donné d`eau distillée,
& en conclura l’étalon général des poids.
Enfin la cinquième
est chargée de comparer d’abord à la toise & à
la livre de Paris toutes les mesures de longueur & de capacité,
& tous les poids usités en France, & de déterminer
ensuite leurs rapports avec les nouvelles unités de poids &
de mesures.
257
La première occupation
des commissaires nommés par l’Académie, a été
de faire construire les différens instrumens nécessaires
pour leurs opérations. Ceux qui devoient servir aux observations
astronomiques & géodésiques, étoient les plus
pressés ; mais leur construction exigeant beaucoup de temps, ils
n’ont pu être achevés que cette année, & c’est
à la fin du printemps seulement, que les commissaires chargés
de la mesure de l’arc terrestre, on pu commencer leur travail.
Le citoyen Méchain,
l’un de ces commissaires, qui devoit mesurer la partie de la chaîne
des triangles comprise depuis les Pyrénées jusqu’à
Barcelone, est arrivé en Espagne au mois de juillet. Ses premiers
travaux ont été d’aller reconnoître les sommets des
montagnes qui pouvoient servir de points de station pour ses triangles,
afin d’en former d’abord un plan général : revenu ensuite
une seconde fois sur ces montagnes, il a mesuré tous les angles
; & maintenant, la chaîne des triangles qu’il devoit observer
en Catalogne est déterminée.
Mais cet académicien
a conçu le projet d’étendre beaucoup plus loin ses opérations
; il desireroit lier à son travail l’île de Mayorque, dont
les hautes montagnes s’apperçoivent
Tome XVI R
258
des hauteurs voisines de Barcelone & de Tortose, quoiqu’elles en soient
éloignées d’environ quarante-cinq lieues ; il voudroit même
aller jusqu’à la petite île de Cabrera, qui est au sud de
Mayorque, & toujours à-peu-près sous le méridien
de Paris. La mesure de l’arc terrestre comprendroit alors douze degrés
d’un grand cercle, ou trois cents lieues communes de France en ligne droite,
& le quarante-cinquième degré de latitude se trouveroit
au milieu de l’arc mesuré, ce qui rempliroit complettement l’objet
de l’académie : cette extension de travail donnera sans doute un
nouveau prix à l’opération entreprise, qui sera fort au-dessus
de tout ce qui a jamais été fait en ce genre, & annoncera
l’ouvrage d’une grande nation.
Le gouvernement espagnol
paroît s’honorer de concourir à ce beau travail : une corvette
armée à Carthagène, a été envoyée
en station à Barcelone, et est destinée à transporter
le citoyen Méchain à Mayorque, à Tortose & à
Cabrera, lorsque la suite des observations l’exigera. M. de Gonzalès,
officier de marine très-instruit, qui commande la corvette, plusieurs
autres officiers & ingénieurs accompagnent et secondent le
citoyen Méchain, & par tout les ordres de M. de Lascy, commandant
de la
259
Catalogne, précédent & facilitent ses opérations.
Le citoyen Méchain, après avoir achevé toutes ses
observations au-delà des Pyrénées, rentrera en France
au printemps prochain; & continuant ses opérations, il viendra
à la rencontre du citoyen Delambre, second commissaire qui, de
son côté, a commencé la mesure des triangles autour
de Paris. Une saison pluvieuse, des temps obscurs & brumeux qui font
le désespoir des observateurs, ont contrarié les premiers
travaux du citoyen Delambre ; des obstacles d’un autre genre ont encore
ralenti sa marche; mais son courage & sa constance ont surmonté
toutes les difficultés : il a déjà mesuré
des triangles dans l’étendue de plus de 20 lieues, & la rigueur
de la saison ne l’empêche pas de continuer encore ses travaux ;
son zèle se proportionne à la longueur de la carrière
qu’il doit parcourir.
Tandis que ces deux académiciens
s’occupent des observations des triangles, on fait les préparatifs
nécessaires pour la mesure des bases sur lesquelles ces triangles
doivent s’appuyer; la commission qui en est chargée, en mesurera
une première au printemps, & c’est celle qui a déja
servi, dans le siècle dernier, pour la détermination du
degré terrestre entre Paris
R ij
260
& Amiens, & qui se trouve auprès de Paris, entre Ville-Juif
& Juvisy ; une seconde sera mesurée dans le midi de la France
; et peut-être une troisième en Catalogne. Les commissaires
se proposent de mettre, dans ce travail, des attentions & des soins
particuliers, dont les Anglois leur ont donné l’exemp!e dans une
opération de ce genre, qu’ils viennent de faire auprès de
Londres. Ils espèrent ne pas leur rester inférieurs, &
ils chercheront à les surpasser.
L’opération relative
à la longueur du pendule, qui est l’objet de la troisième
commission, est déjà fort avancée : de nombreuses
expériences ont été faites à l’observatoire,
par les citoyens Borda, Coulomb & Cassini, pour déterminer
d’abord la longueur du pendule qui bat les secondes à Paris. Le
choix des moyens qu’ils ont employés, le scrupule qu’ils ont mis
dans leurs observations, & l’accord singulier de leurs résultats,
pourroient, dès-à-présent, faire regarder cette première
partie de leur travail comme suffisamment exacte ; mais ils se proposent
de continuer encore leurs expériences pendant l’hiver, & ils
ne les cesseront que lorsqu’ils croiront ne pouvoir plus ajouter aucun
degré de précision à leur résultat. Nous mettons
sur le bureau un mémoire
261
dans lequel ces commissaires ont rendu à l’académie un compte
sommaire de ces premières expériences, en attendant la oublication
qu’ils feront de tous les détails de leurs observations, lorsque
leur opération sera terminée.
Il reste encore à
ces commissaires à comparer la longueur du pendule observée
à Paris, avec celle qui a lieu au quarante-cinquième degré
de latitude au bord de la mer; & c’est auprès de Bordeaux qu’ils
achèveront cette dernière partie de leur travail.
Celui de la quatrième
commission, qui doit déterminer le poids d’un volume donné
d’eau distillée, & en conclure l’étalon des poids, va
être incessamment commencé. Les commissaires chargés
de ce travail, qui exige beaucoup de recherches & d’opérations
délicates, espèrent qu’il sera terminé avant la fin
del’hiver, & dès-lors ils seront en état de déterminer
le nouvel étalon des poids, ou la nouvelle livre avec une précision
déjà plus grande qu’il n’est nécessaire pour tous
les usages ordinaires ; mais ils ne le fixeront absolument que lorsqu’ils
auront pu comparer avec la mesure conclue de la grandeur de la terre,
les dimensions du volume d’eau distillée dont ils auront trouvé
le poids par leurs expériences.
Les quatre commissions
dont nous venons de
R iij
262
parler, ont un objet général qui intéresse toutes
les nations; le travail de la cinquième commission regarde la
France seule, puisqu’elle doit s’occuper uniquement de déterminer
les rapports de nos mesures actuelles avec celles qui seront établies
; pour y parvenir, l’assemblée constituante avoit décrété
que les différens départemens enverroient à l’académie
les étalons de leurs mesures de longueur & de capacité,
ainsi que les étalons des poids. Jusqu’à présent
un petit nombre de départemens a satisfait au décret ; mais
il faut espérer que, sollicités de nouveau par le ministre
de l’intérieur, & mieux instruits de l’utilité de cette
entreprise, ils chercheront à en hâter les succès.
L’académie vient
de rendre compte à la Convention nationale, de l’état actuel
de son travail sur les poids & mesures ; elle espère que les
premiers mois de 1794 verront la fin de cette grande opération
: il ne restera plus alors qu’à faire les étalons qui seront
envoyés au différentes nations, & peut-être aussi
aux compagnies savantes de l’Europe qui, par leur célébrité,
peuvent le plus contribuer à en étendre l’usage: l’académie
s’estimera heureuse de pouvoir y contribuer par elle-même, &
elle se félicitera toujours d’avoir concouru à l’exé-
263
cution d’un projet glorieux à la nation, utile à la société
entière, & qui peut devenir, pour tous les peuples qui l’adopteront,
un nouveau lien de fraternité générale.
Qu’il soit encore permis
à l’académie de rappeler à la Convention nationale
un autre projet adopté par l’Assemblée constituante, &
qui se trouve intimement lié au premier : nous voulons parler du
systême de division décimale à établir dans
les mesures de toute espèce, dans les poids & dans les monnoies
: cette division, dont l’usage n’exigera aucune nouvelle connoissance,
facilitera tous les calculs du commerce, en les réduisant aux opérations
les plus simples de l’arithmétique; & sera d’un avantage aussi
grand & plus étendu pour toute la société, que
l’uniformité même & l’universalité des poids &
mesures.
Les commissaires de l’académie
ont senti que ce systême devoit s’étendre jusqu’aux mesures
dont l’astronomie & la géographie font usage. Déjà
la division décimale a été employée &
a remplacé l’antique division du cercle, dans les instrumens dont
les citoyens Méchain & Delambre se servent pour la mesure de
l’arc terrestre : elle l’a étê également dans une
horloge astronomique destinée pour les dernières expériences
sur la longueur du pendule ;
R iv
264
cadémie s’occupe de réduire à cette division toutes
les tables qui servent aux calculs des astronomes des navigateurs &
des géographes, ouvrage immense que son zèle pour les sciences
& pour tous les projets utiles lui fait entreprendre.
Le citoyen Lalande, faisant
les fonctions de secrétaire de l’académie, a pris la parole
& a dit :
LÉGISLATEURS,
L’académie des
sciences demande à la Convention nationale la permission de lui
offrir la collection entière des ouvrages qu’elle a publiés
depuis son établissement. Cette collection, de plus de 150 volumes,
renferme une partie des travaux, des académiciens sur toutes les
sciences ; les ouvrages auxquels elle a adjugé des prix sur des
questions difficiles & importantes de physique & de navigation;
les mémoires que des savans étrangers à l’académie
ont soumis à son examen ; la description des machines ingénieuses
& utiles qui lui ont été présentées ;
enfin la description d’un grand nombre d’arts, à laquelle les savans
les plus éclairés, et les artisans les plus célèbres,
se sont fait un devoir
de concourir.
Ce sont là les
titres de l’académie à la re-
265
connoissance publique; elle les offre avec confiance aux Représentans
de la nation : ils y verront que, sans négliger jamais ces grandes
théories nécessaires aux progrès des sciences, &
par-là au perfectionnement des facultés humaines, à
l’accroissement de nos moyens d’activité & de bonheur, l’académie
a marqué une préférence constante, pour tout ce qui
offre l’espoir d’une utilité sensible & prochaine ; ils y verront
que les hommes qui, malgré les fautes d’un gouvernement despotique,
ont su encore servir la raison, qui l’ont élevée et fortifiée
lorsqu’on tendoit à l’opprimer, ne peuvent manquer de redoubler
de zèle au moment où, sous la République Françoise,
le génie peut choisir, à son gré, l’objet de ses
méditations, où il peut se saisir de tous les moyens d’être
utile, où enfin la raison est devenue la seule puissance réelle,
la seule à laquelle des hommes égaux & libres ne dédaignent
pas d’obéir.
Réponse du Président.
Citoyens, la Convention
nationale applaudit à l’importance & au succès de votre
travail. Depuis long-temps les phlosophes plaçoient au nombre de
leurs voeux celui d’affranchir les hommes de cette différence des
poids & des mesures qui entrave toutes les transactions so-
266
ciales, & travestit la règle elle-même en un objet de
commerce: mais le gouvernement ne se prêtoit point à ces
idées des philosophes ; jamais il n’auroit consenti de renoncer
à un moyen de désunion. Enfin, le génie de la liberté
a paru ; & il a demandé au génie des sciences, quelle
est l’unité fixe & invariable, indépendante de tout
arbitraire, telle, en un mot, qu’elle n’ait pas besoin d’être déplacée
pour être connue, & qu’il soit possible de la
vérifier dans tous les tems & dans tous les lieux. Estimables
savans, c’est par vous que l’univers devra ce bienfait à la France.
Vous avez puisé votre théorie dans la nature : entre toutes
les longueurs déterminées, vous avez choisi les deux seules
dont le résultat combiné fût le plus absolu, la mesure
du pendule, et sur-tout la mesure du méridien; & c’est en rapportant
ainsi l’un à l’autre, avec autant de zèle que de sagacité,
la double comparaison du temps & de la terre, que par une confirmation
mutuelle vous aurez la gloire d’avoir découvert pour le monde entier
cette unité stable, cette vérité bienfaisante qui
va devenir un nouveau bien des nations, & une des plus utiles conquêtes
de l’égalité.
La Convention nationale
accepte la collection précieuse dont vous lui faites hommage, &
vous invite à sa séance.
Fait à l’Académie des Sciences, le 19 Janvier 1793,
sur l’unité des Poids & sur la nomenclature
de ses divisions ;
Par MM. BORDA, LAGRANGE,
CONDORCET
& LAPLACE.
Borda, Lagrange, Condorcet
& Laplace.
L’ACADÉMIE
ayant chargé les commissaires des poids & mesures de répondre
à une série de questions qui lui ont été faites
par le comité des assignats & monnoies de la Convention nationale,
ces commissaires vont soumettre leurs réponses au jugement de l’académie.
Le comité des assignats
& monnoies demande ,
1°. Si la précision
du résultat des travaux de l’académie est dès-à-présent
telle qu’on puisse s’en servir pour le systême monétaire
en fixant avec une approximation suffisante l’unité de dimension
linéaire que l’académie se propose devoir établir.
2°. Quelle sera la
dénomination de cette unité, l’échelle & la dénomination
de ses subdivisions.
268
3°. Le rapport de
cette unité & de ses subdivisions avec les mesures actuellement
en usage, telles que le pied & ses subdivisions.
4°. Quelles seront
les dénominations de l’unité de poids & de ses subdivisions
dans le nouveau systême.
5°. Quel sera le rapport
de cette unité avec celle qui est actuellement en usage, telle
que la livre poids de marc.
Les commissaires vont
d’abord répondre aux questions qui concernent l’unité des
mesures linéaires ; ils parleront ensuite de l’unité des
poids, & enfin des monnoies.
L’académie a proposé
de prendre pour l’une des mesures linéaires, la dix-millionième
partie du quart du méridien terrestre. Or nous pouvons dès-à-présent
déterminer cette dix-millionième partie d’après la
mesure des degrés de la méridienne de France : nous nous
servirons pour cela des résultats donnés par l’
se trouve de 57027 toises : mais on sait que le 45e degré peut
être regardé comme le degré
269
moyen entre tous ceux d’un méridien ; par conséquent en
multipliant cette quantité par 90, on aura l’étendue du
quart du méridien, qu’on trouvera de 5,132,432 toises ou 30,794,380
pieds. Prenant ensuite la dix-millionième partie de cette quantité,
on aura 3 pieds, 079458, ou simplement 3 pieds 11 lignes 44/100, &
ce sera la valeur approchée de l’unité des mesures linéaires
proposée par l’académie. Il s’agit d’évaluer la précision
de cette détermination.
Nous remarquerons d’abord
que
de plus d’un trois millième sur la grandeur du méridien
& par conséquent aussi sur l’unité
270
des mesures linéaires que nous en avons déduite. Mais nous
devons remarquer qu’il y a eu un si grand nombre d’observations faites
dans la méridienne & que ces observations s’accordent si bien
entr’elles, qu’il paroîtroit injuste d’évaluer leur précision
d’après la règle générale de
Nous venons de répondre
aux questions faites par le comité des monnoies sur la dimension
de l’unité linéaire & sur la précision avec laquelle
on peut la déterminer quant à présent. Ce comité
demande encore quels sont les noms que nous proposons de donner à
cette mesure & à ses subdivisions. L’académie a déjà
énoncé sou avis à ce sujet dans un mémoire
qu’elle a envoyé au minislre des contributions publiques au mois
de juillet dernier, lorsqu’elle a été consultée par
ce ministre, sur
271
l’emploi des nouvelles mesures dans les opérations relatives au
cadastre : nous joignons ici la copie de ce mémoire, dans lequel
l’académie propose de donner à la mesure principale le nom
générique de mètre, & de désigner
ensuite les subdivisions par les noms de décimètre, centimètre & millimètre, qui rappellent
le systême de division décimale auquel cette mesure &
toutes les autres doivent être assujetties. On peut voir dans le
mémoire, les
raisons qui ont engagé l’académie à adopter ces dénominations.
Nous joignons ici le rapport
de ces mesures avec, notre pied ordinaire :
Nous venons
de répondre aux questions sur l’unité des mesures linéaires,
nous allons maintenant parler de l’unité de poids.
On a proposé de
prendre pour cette unité le poids d’une mesure cubique d’eau distillée,
ayant pour côté la dixième partie de la mesure linéaire
que nous avons appelée décimètre, ou, ce qui est
la même chose, la cent mil-
272
lionième partie du quart du méridien terrestre Pour parvenir
à cette détermination, il faut d’abord connoître par
expérience la pesanteur d’un volume donné d’eau disfllée
& la rapporter ensuite au décimètre cube.
L’expérience sur
la pesanteur de l’eau vient d’être faite avec beaucoup de soin &
de précision par les citoyens
Ces commissaires se sont
servis pour leur expérience, d’un cylindre de cuivre creux, ayant
environ 9 pouces de diamètre & 9 pouces de hauteur, fait par
le citoyen
différences qui se trouvent entre deux longueurs à-peu-près
égales que l’on veut comparer entr’elles : une différence
d’un 2000e de ligne y est rendue sensible par un index, & les mêmes
opérations répétées plusieurs fois y donnent
les mêmes résultats à un millième de ligne
près.
Voici
273
Voici le procédé
qui a été suivi par les commissaires. Ils ont premièrement
fait faire une règle de cuivre de 9 pouces de longueur, c’est-à-dire,
à-peu-près égale aux dimensions principales du cylindre.
Ensuite comparant successivement cette règle avec des diamètres
du cylindre pris en différens points de sa longueur & avec
des hauteurs prises également en différens points des surfaces
planes, inférieure & supérieure, ils ont déterminé,
au moyen de la machine, les petites différences entre cette règle
& chacun des diamètres ou hauteurs mesurées : ils ont
comparé de cette manière vingt-quatre diamètres &
17 hauteurs ; & prenant un milieu entre les résultats, ils
ont conclu la différence entre la règle de comparaison &
les dimensions moyennes du cylindre.
Cette première
opération achevée, les commissaires ont fait faire sept
autres règles à-peu-près égales à la
première, & qu’on a eu le soin de couper de longueur, de manière
que les huit prises ensemble & ajoutées bout à bout
se trouvoient exactement égales à la toise de l’académie,
Comparant ensuite chacune de ces sept règles avec la première,
ils ont conclu le rapport de la règle de comparaison avec la toise,
& comme ils avoient déjà les rap-
Tome XVI S
274
ports de cette même règle avec les dimensions moyennes du
cylindre, ils ont pu exprimer ces dimensions en parties de la toise de
l’académie & comparer par conséquent la solidité
du cylindre avec le pied cube.
Après avoir ainsi
trouvé la solidité du cylindre, les commissaires se sont
occupés à le peser dans l’air & dans l’eau. Ils l’ont
pesé dans l’air avec une balance très-exacte appartenante
au citoyen
Pour le peser dans l’eau,
les commissaires ont profité de ce que le cylindre se trouvoit
un peu plus léger qu’un pareil volume du fluide; ils y ont fait
ajouter une petite tige, & s’en servant ensuite comme d’un pèse-liqueur,
ils ont pu déterminer avec beaucoup de précision le poids
du volume d’eau déplacé.
Le résultat de
cette expérience, dont les commissaires se proposent de communiquer
les détails à l’académie, est que le pied cube d’eau
distillée, réduite à la température de la
glace & supposée dans le vuide, pèse 70 livres 60 grains
poids de marc.
Le poids du pied cube
d’eau étant ainsi connu, on a conclu celui du décimètre
cube,
275
ou la nouvelle unité de poids, en multipliant le poids trouvé
par le cube du rapport du décimètre au pied, ou par le cube
de la fraction décimale 0,3079458 ; faisant cette multiplication,
on trouve l’unité des poids égale à 2 liv. 04438
poids de marc, ou 2 liv. 0 onc. 5 gr. 49 gr. ou 18841 gr.
Telle est l’unité
des poids qui résulte, tant de l’expérience sur la pesanteur
de l’eau que nous venons de rapporter, que de la grandeur du décimètre
conclu du degré terrestre. Nous allons examiner la précision
de cette détermination.
Examinant d’abord l’expérience,
nous estimons que vu la précison de la machine qui a servi à
mesurer le cylindre, le grand nombre de mesures par lesquelles on a déterminé
les résultats moyens, & la manière directe avec laquelle
les commissaires ont rapporté les dimensions du cylindre avec la
toise de l’académie, il ne peut y avoir au plus qu’une erreur d’un
200e de ligne sur la hauteur moyenne & sur le diamètre moyen
du cylindre ; or cette erreur n’en donneroit qu’une d’un 21,600e sur ces
dimensions, & par conséquent une d’un 7200e sur la solidité
: ajoutant l’erreur qu’on a pu commettte sur
les pesées dans l’air & ans l’eau, que nous ne croyons pas
excéder
S ij
276
un trente ou quarante millième, on aura pour l’erreur totale possible
sur la pesanteur de l’eau, un 6000e, ce qui répondroit seulement
à un gros & demi sur la pesanteur du pied cube ou à
¼ de grain environ sur le poids d’un marc.
Quant à l’erreur
qui vient de la grandeur supposée du décimètre, nous
avons déjà dit qu’on ne pouvoit répondre de l’unité
des mesures linéaires , & par conséquent de la longueur
du
décimètre qu’à un 4500e près ; triplant cette
quantité, pour rapporter l’erreur aux solidités ou aux poids,
on en conclura que l’erreur sur le cube du décimètre peut
être d’un 1500e.
Réunissant maintenant
les deux erreurs trouvées, c’est-à-dire, un six-millième
venant de l’expérience sur la pesanteur de l’eau & un quinze-centième
venant de la détermination du décimètre, on trouvera
que l’erreur totale sur l’unité des poids peut être d’un
douze-centième, & c’est la plus grande que nous croyons devoir
admettre.
Au reste, les commissaires
espèrent obtenir des résultats plus précis encore
sur la pesanteur du pied cube d’eau, mais cette précision seroit
pour ainsi dire inutile quant à présent, parce que l’erreur
qui vient de la grandeur supposée du degré terrestre, étant,
comme on l’a vu, beaucoup plus grande que celle qui vient de
277
l’expérience sur la pesanteur de l’eau, il n’en résulteroit
jamais qu’une très-petite correction sur l’unité des poids.
Ce ne sera qu’après avoir obtenu une mesure plus exacte du degré
terrestre, qu’on pourra déterminer cette unité avec la précision
convenable.
Il nous reste maintenant
à parler des dénominations de cette seconde unité
& de ses subdivisions. Nous pensons qu’elles doivent être déterminées
d’après les mêmes principes que celles des mesures linéaires;
c’est-à-dire, qu’il faudroit d’abord faire choix d’un nom générique
pour l’unité principale & employer ensuite pour les subdivisions
des mots composés qui rappellent la division décimale, comme
on l’a fait pour le mètre & les subdivisions.
Nous proposerons à
l’académie de donner à l’unité principale le nom
générique de grave. Dans le cas où ce nom seroit
adopté, les subdivisions pourroient être appelées décigrave, centigrave &, milligrave, &
pour les subdivisions inférieures au milligrave, qui n’intéressent
qu’un très-petit nombre d’états dans la société,
on diroit des dixièmes, centièmes, millièmes de milligrave, comme on dira également pour les mesures
linéaires des dixièmes, centièmes & millièmes de millimètre.
Telle est la nomenclature
que nous propo-
S iij
278
sons à l’Académie; nous ne nous dissimulons pas que ces
noms, ainsi que ceux de décimètre, centimètre & millimètre ont le défaut d’être trop
longs ; mais nous pensons que cet inconvénient est compensé
par les avantages énoncés dans le rapport de l’Académie
cité ci-dessus.
Voici maintenant la comparaison
des nouveaux poids avec le poids de marc.
Nous allons
maintenant répondre à la question principale faite à
l’académie sur l’emploi de la nouvelle unité des poids dans
le systême monétaire. Notre opinion est que cette unité
est déjà déterminée d’une manière assez
exacte pour qu’on puisse, sans inconvénient, y rapporter dès-à-présent
le poids des monnoies fabriquées, & voici les raisons sur lesquelles
nous nous fondons. Nous avons dit que l’incertitude qui reste dans notre
détermination de l’unité des poids peut tout au plus être
supposée égale à un 1200e, ce qui répondroit
à environ 3 grains 5/6 par marc: or la loi n’exige des fabricateurs
des monnoies qu’une précision de 36 grains par
279
marc sur le poids des monnoies d’argent & de 15 grains par marc sur
le poids des monnoies d’or ; ainsi l’erreur venant de notre unité
des poids seroit neuf fois plus petite que celle que l’on permet sur les
pièces d’argent, & quatre fois plus petite que celle que l’on
permet sur les pièces d’or; il suit delà qu’en réglant
dès-à-présent le poids des monnoies fabriquées
d’après la nouvelle unité , il n’en résulteroit qu’une
petite différence en plus ou en moins sur le remède de poids;
nous devons même dire qu’il est très-probable que cette différence
seroit beaucoup plus petite que celle qui est supposée dans notre
évaluation. En effet, on a dû remarquer que nous ne sommes
parvenus à notre résultat d’un 1200e d’erreur qu’en supposant
que les erreurs partielles qui composent l’erreur totale sont toutes dans
le même sens, que chacune d’elles est la plus grande qu’on ait pu
commettre. Or, il n’est guère possible qu’il n’y ait quelques-unes
de ces erreurs qui se compensent ou qui soient plus petites qu’on ne l’a
supposé ; d’après cela notre détermination seroit
beaucoup plus exacte que nous ne l’avons dit, & ses erreurs seroient
d’une très-petite conséquence pour la fabrication des monnoies.
Pour donner à l’Académie
une idée des nou-
S iv
280
veaux poids auxquels on pourroit rapporter les pièces des monnoies,
nous lui présentons trois pièces d’argent exactement étalonnées,
d’après la nouvelle unité.
La première est
du poids d’un centigrave ; en supposant que cette pièce
fût d’un métal pur, sa valeur, comparée à nos
monnoies seroit à très-peu près les trois quarts
de celle-de l’écu de trois livres, c’est-à-dire, que cette
pièce vaudroit 45 sols à très-peu près; en
supposant qu’elle fût d’un métal allié & que par
exemple l’alliage fût de 10 pour 100 (ce
qui tiendroit le milieu entre le titre de nos monnoies & celui des
piastres d’Espagne actuelles, la valeur du centigrave seroit de
40 s. 6 d.
Les deux autres pièces pesent, l’une deux centigraves, & l’autre
deux centigraves & demi. Ainsi les valeurs de ces trois pièces
seroient comme il suit :
Les commissaires
des poids & mesures, après avoir répondu aux questions
faites par le comité des assignats & monnoies croient devoir
engager l’académie à représenter à ce comité,
281
& peut-être aussi à celui des finances dont il fait partie,
qu’il seroit bientôt tems d’établir dans la monnoie nominale
ou la monnoie de comptes le systême de division décimale
proposé par l’académie à l’Assemblée nationale
constituante. Ce changement, qui seroit une préparation à
celui des poids & mesures & qui favoriseroit le succès
de ce dernier, pourroit être fait d’une manière très-simple
& sans aucun embarras. Il suffiroit pour cela que l’Assemblée conventionelle voulût bien décréter
qu’à compter d’une certaine époque, qui seroit par exemple
le premier octobre de cette année, tous les comptes des dépenses
publiques qui étoient exprimés en livres, sols & deniers tournois, le seroient en livres, dixièmes
& centièmes de livre, & que tous les marchés des
fournisseurs & entrepreneurs avec la république, faits postérieurement
à cette époque, seroient stipulés de la même
manière. Le décret pourroit en même tems charger les
ordonnateurs des dépenses publiques d’envoyer à leurs agens
une instruction sur la manière d’employer cette nouvelle division
de l’unité des monnoies. Cette instruction qui pourroit être
concertée awec l’académie des sciences seroit extrêmement
simple & ne cousisteroit presqu’en un tarif pour réduire les
sols & deniers en dixièmes & centièmes de
282
livre. Il est aisé de voir que la nouvelle division ainsi employée
par toutes les personnes chargées de rendre des comptes publics,
se répandroit promptement dans la société & deviendroit
bientôt d’un usage général.
E X A M E N C H IM I Q U E
Du Cerveau de plusieurs animaux;
Par A. F. Fourcroy.
§. I.
cerveau de veau.
e x p É r i e n c e I.
ON a pris, un cerveau de veau dépouillé le mieux possible des vaisseaux sanguins & des membranes qui sont interpolées dans ses circonvolutions; on l’a ensuite bien lavé à plusieurs reprises dans beaucoup d’eau distillée jusqu’à ce qu’il cessât de la colorer en rouge. On a mis un morceau de ce cerveau dans une fiole à médecine avec de l’eau distillée, qu’on a fait
